多辊辊弯成形工艺设计方法的对比研（yán）究

摘要：以某U型槽钢的辊弯成形为例，比较了（le）经验公式、专业软件COPRA和数值（zhí）模拟进行辊弯成（chéng）形工艺设计的特点。发现现有经验公（gōng）式均有（yǒu）一定的适用范围，一些公式求解结（jié）果的误差很大；利用COPRA软件（jiàn）可以得（dé）到对（duì）实践具有（yǒu）参考价值的结果，结合经验公式可提高（gāo）分（fèn）析效率。数值模拟功能强大，信息（xī）完（wán）整，但操作的要求（qiú）较高，且分（fèn）析计算（suàn）效（xiào）率（lǜ）较低。

关键词：辊弯成形；工艺分析；COPRA；数值模拟

辊弯成形是通过顺（shùn）序配置（zhì）的多道次具有特定轮廓型面的成形轧（zhá）辊，把金属卷材或单张板（bǎn）材（cái）逐渐地进行横向弯曲，以制成（chéng）特定断面的（de）长条型（xíng）材。辊（gǔn）弯变形复杂，成形质量受轧辊速度、成形道（dào）次数（shù）、道次间距、成形弯曲角等众多因素的影响（xiǎng）。这方面已进行许多研究，如QVBui[1]等分析（xī）模拟了辊弯成形过程，把纵向压力和位移（yí）轨迹的模拟结果与实验（yàn）结果进行对比，发现（xiàn）屈服极限（xiàn）和加工硬化对质量影响很大（dà）。Bhattacharyya，Smith[2-3]研究了（le）单辊和多辊情况变的变化。郑军兴等[4-5]研究（jiū）了板厚、成形道次对冷弯成形过程及回弹（dàn）的影响；付磊分析了（le）轧辊间距对冷弯（wān）成形的影响。

辊弯变形复杂，辊弯成形规（guī）律尚未被完全掌握和认识。目前辊弯（wān）型钢的工艺设计多以经验设计为主，有必要进一步探索高效、准确的设计途径。本文以某U型（xíng）槽钢的辊弯成形为（wéi）例，比较（jiào）了采用经验公式、专业（yè）设计软件COPRA以及数值模拟（nǐ）进行冷弯成形工艺设（shè）计的（de）特点。

1 辊弯成形U型钢（gāng）参数

U型钢（gāng）如（rú）图1所示，材料采用屈服强度为418MPa的高强度钢，板厚为4mm，弯曲角度90°。

2 经验公式分析

2.1道次数

小奈（nài）弘[7]根据实际生（shēng）产所用的各种断面型材与成形道（dào）次数，整理出了对称（chēng）断面、非对称断面、宽幅断面和圆管的成形因子Φ与成形道次N的关系。定义对称断面的成形因子Φ是（shì）断面（miàn）总弯曲角数n、板厚t及左右立边长度（dù）和F之积。由于底部腹板只送断面（miàn）型材，不参与弯曲，故形状因子不包（bāo）括腹板宽（kuān）度。

根据图1所示的断面形状与尺寸，全立边长度F=2×250mm，全弯曲（qǔ）角数n=2，板厚t=4mm则（zé）形状因子函（hán）数:

Φ=Fnt=4000

将形状因子函数与文献[7]中图2对比（bǐ），Φ值大于图中最（zuì）大（dà）值，所以不宜采（cǎi）用。

治·哈姆斯[8]提出了（le）如下的道（dào）次（cì）计算经验（yàn）公式：

式（shì）中：N为道次数；h为最（zuì）大截面高度；t为材料厚（hòu）度；θ为成形基准一侧成形（xíng）的总角度（dù）数（shù）；Y为屈服应力；U为抗拉强度；z为预冲孔（kǒng）和板料连接系数；s为形状系数；e为额外增加道次数；f为公差系数。将（jiāng）图1参数（shù）(其中h=250mm，t=4mm，θ=1°，z=0，s=1，e=0，f=0)代入式(1)，得N=130.139。显然该数值过大。

赵艳红利（lì）用成形角法给出确定成形道次数N的基本方法（fǎ）[9]：

N=（H/L）cotθ （2）

式中：弯曲高度H=250mm，机架间距L=1300mm，成形角θ=1.5°，可得N=7.34。取N=8，该（gāi）道次数比（bǐ）较符合实际情况。

可见，以上经验公式均有一定的适用（yòng）范围，一些公式的道次数（shù）求解结果（guǒ）误差（chà）很大。

2.2弯曲角分配

各道次弯曲角的分配由（yóu）板厚、道次间距、机架间距、变形速度、总变形量等因素（sù）决定。成形初期取较小的（de）弯曲角以避免强迫咬入，中期则（zé）应避免由于弯曲角分配不均而造成（chéng）带坯局部异（yì）常变形（xíng）以及表面划伤（shāng），后期（qī）采用较小变形量以防止回弹。可采用余弦曲线（xiàn）来分配弯曲（qǔ）角[9]：

式中：N为道次数；θs为单边总弯曲角度；θi为第i道次的弯曲角。由（yóu）此，可求出图1制件成形弯曲角的分配方案(表1)。

2.3过弯角度的计算

为了（le）防止切口（kǒu）变形，在最终道次（cì）前设置过弯轧辊，可采用过弯角度实（shí）验公式[7]：

式中：θopt为最终弯曲角；H为边腿（tuǐ）高（gāo）度；t为板料厚（hòu）度。

3 COPRA工艺优化

COPRA是冷弯（wān）成形（xíng）设计软件系统，需要与Au—toCAD配（pèi）合使用。COPRA提供了定半径法，定（dìng）中线长度法，轨迹法，角度（dù）/半径（jìng）法四种不同（tóng）的弯曲展开方法。展开方法取（qǔ）决于需成形的断面，常（cháng）用的（de）是（shì）定中性线（xiàn）法或定半径（jìng）法。每个弯曲实体每个弯（wān）曲实体（tǐ）都由内半径、弯曲角以（yǐ）及（jí）中（zhōng）性线长度来描（miáo）述。本（běn）例中材料为高强度钢，成形回弹较大，采用定半径法可以减小（xiǎo）回弹。输入相应参数到COPRA，模（mó）拟结果如图2。可以（yǐ）看出，大部（bù）分道（dào）次的（de）应变接近于2%，需要适当降低。图3为优化后的模拟结果，各道次弯曲（qǔ）角如表2。可以看出，各（gè）个道次的（de）应变均小于0.6%，应变效果比较理想。选择（zé）BISWAS过弯的方法（fǎ）对最后道次计算（suàn）回弹（dàn），得到最（zuì）终弯曲角度为100.38°，与经验公式计算结果吻合。

4 数值模拟（nǐ）

4.1模拟方案（àn）

多道次辊弯（wān）成（chéng）形有限元模型（xíng）规模大，边界条（tiáo）件复杂，是一个高度非线性准静态问题，应用动力（lì）显式（shì）算法（fǎ）计算较合适。模拟在Abaqus软件中进行，弯曲角（jiǎo）按表2进行。塑性变形要考虑加工硬化的影响，因此（cǐ），采用加工硬化的（de）塑性数据表（biǎo）征硬化方程：σp=K(ε0+ε)n。式中：k为材料系（xì）数；ε0为初始应变；ε为应变；n为（wéi）硬化指数。摩擦模（mó）型（xíng）采用从静态摩擦系数到动态摩擦系数的指定衰减模型，数学（xué）表达式为：

式中：动摩擦系数μk=0.2；静摩擦系数μs=0.3；衰减系数dc=1.5；γeq为滑移率。采（cǎi）用细网格划分的线性减缩积分单元。轧辊和板料的接（jiē）触采用面－面模（mó）型。为缩（suō）短计算时间，在模拟中将板料成形速度（dù）设置(10m/s)大于实际。

4.2模拟结果与分（fèn）析

图（tú）4、5分别为（wéi）第（dì）1道次板料咬入过程图和第2道次强迫成形图，箭头为板材的运动方向。图6曲线A为（wéi）图4位（wèi）置的等效（xiào）应力分布。可以看出，第1道次咬入过程中，板带前端与滚轮相接触的部分受力很大，未接触部分由前向后受力（lì）逐渐减小。由于（yú）前端受（shòu）孔型作（zuò）用发生弯曲，带动板料两侧逐渐弯曲（qǔ）变形。当自由端（duān）运动到第（dì）2道次滚（gǔn）轮（lún）时，由于受第1道次推动和第2道次滚（gǔn）轮（lún）对（duì）型材的摩擦（cā）力（lì），自由端（duān）被逐渐咬（yǎo）入（rù）第2道次孔型中。曲线B为图5的等效应力分布。可（kě）以看出，自由（yóu）成形区前端受力较大，由（yóu）前向（xiàng）后受力逐渐减小。这是由于后一道次孔型弯曲角比前（qián）一道次大，前一道次孔型（xíng）主要起（qǐ）约束作用，后一道次孔型主要对（duì）型材施加力（lì）使其再次发（fā）生弯曲。另外，辊的前端受力大小和区域均达到最大值，型材被抛出后，受力又逐渐减小。所以板材经过第2道次时（shí）的应（yīng）力整体上明显（xiǎn）大于经过第1道次时的应（yīng）力（lì）。其它道次板材应力变化趋势和曲（qǔ）线（xiàn）B类似（sì），但应（yīng）力会随着弯（wān）曲角度（dù）的增加而逐（zhú）渐增大。

图7为板材在同一截面上不同（tóng）单元随时间变（biàn）化的等效应变曲线（xiàn）图（tú）。曲线（xiàn）C、D为（wéi）板材弯角处的等效应变，曲线（xiàn）E为板（bǎn）材中部（bù）某单元的等效应（yīng）变。可知，板材（cái）两边（biān）弯角处应变随（suí）时间不断增加（jiā）。曲线E说明板材中部未产生塑性应变（biàn）或应变很小（xiǎo）。图8为板材（cái）在弯角处同（tóng）一单元表面宽度方向随时间变化的（de）等效应（yīng）变曲（qǔ）线图。由图（tú）可知，上下表面的（de）应变均随着时（shí）间的变化而不（bú）断（duàn）增大，下表面(曲线F)的应变比上表面（miàn）(曲线G)要大，且应变增速（sù）也大于上表面。

5 结语

研究发现，现有经验公（gōng）式均有一定的使用范围，一些公式求解结果（guǒ）的误差很大；利用COPRA软件可以得到对时间具有参考价值（zhí）的结果，使用时可结合经验公式以提高分析效率。数值模（mó）拟功能（néng）强大，所得信息完备，但（dàn）对操作的要求较（jiào）高，且分析计算效率较低。